代数示例

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

解题步骤 1

合并为一个分式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$

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