代数示例

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} = (3 + 5) \sqrt[3]{24}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $(3 + 5) \sqrt[3]{24}$ 。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - (3 + 5) \sqrt[3]{24} = 0$

解题步骤 2

化简 $3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - (3 + 5) \sqrt[3]{24}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 1 \cdot 8 \sqrt[3]{24} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{24} = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $24$ 重写为 $2^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{8 (3)} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} = 0$

解题步骤 2.1.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 8 (2 \sqrt[3]{3}) = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$3 \sqrt[3]{12} + 5 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} = 0$

解题步骤 2.2

将 $3 \sqrt[3]{12}$ 和 $5 \sqrt[3]{12}$ 相加。

$8 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} = 0$

解题步骤 3

因为 $8 \sqrt[3]{12} - 16 \sqrt[3]{3} \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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