代数示例

$3 y = 9 x + 6$ $2 y - 6 x = 4$

解题步骤 1

求解方程组。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

将 $2 y$ 和 $- 6 x$ 重新排序。

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$3 y - 9 x = 6, - 6 x + 2 y = 4$

解题步骤 1.3

重新排列多项式。

$- 9 x + 3 y = 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

解题步骤 1.4

将每个方程乘以使 $y$ 的系数取反的数值。

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

化简左边。

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解题步骤 1.5.1.1

化简 $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

运用分配律。

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.5.1.1.2.1

将 $- 9$ 乘以 $- 2$ 。

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.2

化简右边。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.3

化简左边。

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解题步骤 1.5.3.1

化简 $(3) \cdot (- 6 x + 2 y)$ 。

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解题步骤 1.5.3.1.1

运用分配律。

$18 x - 6 y = - 12$

$3 (- 6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.3.1.2

乘。

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解题步骤 1.5.3.1.2.1

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

解题步骤 1.5.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

解题步骤 1.5.4

化简右边。

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解题步骤 1.5.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

解题步骤 1.6

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

解题步骤 1.7

因为 $0 = 0$ ，所以方程相交于无数个点。

无穷多组解

解题步骤 1.8

求解 $y$ 的其中一个方程。

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解题步骤 1.8.1

从等式两边同时减去 $18 x$ 。

$- 6 y = - 12 - 18 x$

解题步骤 1.8.2

将 $- 6 y = - 12 - 18 x$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 1.8.2.1

将 $- 6 y = - 12 - 18 x$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

解题步骤 1.8.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.8.2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

解题步骤 1.8.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

解题步骤 1.8.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.8.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.2.3.1.1

用 $- 12$ 除以 $- 6$ 。

$y = 2 + \frac{- 18 x}{- 6}$

解题步骤 1.8.2.3.1.2

约去 $- 18$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.2.3.1.2.1

从 $- 18 x$ 中分解出因数 $- 6$ 。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6}$

解题步骤 1.8.2.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.3.1.2.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 6$ 。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (1)}$

解题步骤 1.8.2.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 1}$

解题步骤 1.8.2.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = 2 + \frac{3 x}{1}$

解题步骤 1.8.2.3.1.2.2.4

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$y = 2 + 3 x$

解题步骤 1.9

解为使 $y = 2 + 3 x$ 成立的有序对集合。

$(x, 2 + 3 x)$

解题步骤 2

因为方程组总是成立，所以各方程相等且图像为同一条直线。因此，方程组是相依方程组。

相依

解题步骤 3

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

代数 示例

代数示例

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$