代数示例

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

解题步骤 1

将 $45 z^{5}$ 重写为 $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

解题步骤 1.2

将 $45$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

解题步骤 3

乘以 $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $45$ 乘以 $4$ 。

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $z^{2}$ 。

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

解题步骤 3.3.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

解题步骤 4

将 $180$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$z (z \sqrt[3]{180})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

解题步骤 7

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $z$ 。

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

解题步骤 7.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\sqrt[3]{180} z^{2}$

$\sqrt[3]{180} z^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$