代数示例

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1

化简 $3 x (2 x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.2.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

解题步骤 2.3

将 $4.5$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 x^{2}$ 。

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $9 x$ 。

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

解题步骤 3.3

从 $6 x^{2}$ 中减去 $2 x^{2}$ 。

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

解题步骤 3.4

从 $9 x$ 中减去 $9 x$ 。

$4 x^{2} + 0 x = 2$

解题步骤 3.5

将 $0$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 0 = 2$

解题步骤 3.6

将 $4 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} = 2$

解题步骤 4

将 $4 x^{2} = 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x^{2} = 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{2}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.4

合并和化简分母。

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解题步骤 6.4.1

将 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 6.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 6.4.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 6.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.6.4.1

约去公因数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4.2

重写表达式。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 6.4.6.5

计算指数。

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$

代数 示例

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