代数示例

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

解题步骤 2

化简 $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.1.5

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 9$ 和 $8$ 相加。

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

解题步骤 2.2.2

从 $- 12 x$ 中减去 $x$ 。

$- 13 x - 1 < - 4 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $4 x$ 。

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

解题步骤 3.2

将 $- 13 x$ 和 $4 x$ 相加。

$- 9 x - 1 < 0$

解题步骤 4

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- 9 x < 1$

解题步骤 5

将 $- 9 x < 1$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 9 x < 1$ 中的每一项除以 $- 9$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{1}{- 9}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{1}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - \frac{1}{9}$

区间计数法：

$(- \frac{1}{9}, \infty)$

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