代数示例

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m n^{3}})}^{5}$

解题步骤 1

约去 $m^{2}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 m^{2} n^{7}$ 中分解出因数 $m$ 。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $m n^{3}$ 中分解出因数 $m$ 。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m (n^{3})})}^{5}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m n^{3}})}^{5}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

${(\frac{3 m n^{7}}{n^{3}})}^{5}$

解题步骤 2

约去 $n^{7}$ 和 $n^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 m n^{7}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3}})}^{5}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{n^{3} (3 m n^{4})}{n^{3} \cdot 1})}^{5}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 m n^{4}}{1})}^{5}$

解题步骤 2.2.4

用 $3 m n^{4}$ 除以 $1$ 。

${(3 m n^{4})}^{5}$

${(3 m n^{4})}^{5}$

${(3 m n^{4})}^{5}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $3 m n^{4}$ 运用乘积法则。

${(3 m)}^{5} {(n^{4})}^{5}$

解题步骤 3.2

对 $3 m$ 运用乘积法则。

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

$3^{5} m^{5} {(n^{4})}^{5}$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$243 m^{5} {(n^{4})}^{5}$

解题步骤 5

将 ${(n^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$243 m^{5} n^{4 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$243 m^{5} n^{20}$

$243 m^{5} n^{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$