代数示例

$- 9 + 5 y = - 4 x$ $- 11 x = - 20 + 9 y$

解题步骤 1

将 $- 11 x = - 20 + 9 y$ 中的每一项除以 $- 11$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 11 x = - 20 + 9 y$ 中的每一项都除以 $- 11$ 。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 11$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{- 20}{- 11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{20}{11} + \frac{9 y}{- 11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

解题步骤 1.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - 4 x$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ 替换 $- 9 + 5 y = - 4 x$ 中所有出现的 $x$ .

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 4 (\frac{20}{11} - \frac{9 y}{11})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$- 9 + 5 y = - 4 (\frac{20}{11}) - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.2

乘以 $- 4 (\frac{20}{11})$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{20}{11}$ 。

$- 9 + 5 y = \frac{- 4 \cdot 20}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $20$ 。

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} - 4 (- \frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.3

乘以 $- 4 (- \frac{9 y}{11})$ 。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + 4 (\frac{9 y}{11})$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.3.2

组合 $4$ 和 $\frac{9 y}{11}$ 。

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{4 (9 y)}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.3.3

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = \frac{- 80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 2.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3

在 $- 9 + 5 y = - \frac{80}{11} + \frac{36 y}{11}$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{36 y}{11}$ 。

$- 9 + 5 y - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.2

要将 $5 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$- 9 + 5 y \cdot \frac{11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.3

组合 $5 y$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11}{11} - \frac{36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$- 9 + \frac{5 y \cdot 11 - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $5 y \cdot 11 - 36 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $5 y \cdot 11$ 中分解出因数 $y$ 。

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) - 36 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- 36 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $y (5 \cdot 11) + y \cdot - 36$ 中分解出因数 $y$ 。

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y (5 \cdot 11 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $5$ 乘以 $11$ 。

$- 9 + \frac{y (55 - 36)}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $55$ 中减去 $36$ 。

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{y \cdot 19}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $19$ 移到 $y$ 的左侧。

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$- 9 + \frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + 9 \cdot \frac{11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2.3

组合 $9$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{19 y}{11} = - \frac{80}{11} + \frac{9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 9 \cdot 11}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $9$ 乘以 $11$ 。

$\frac{19 y}{11} = \frac{- 80 + 99}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.2.5.2

将 $- 80$ 和 $99$ 相加。

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$\frac{19 y}{11} = \frac{19}{11}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$19 y = 19$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.4

将 $19 y = 19$ 中的每一项除以 $19$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $19 y = 19$ 中的每一项都除以 $19$ 。

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 y}{19} = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = \frac{19}{19}$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

用 $19$ 除以 $19$ 。

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

$y = 1$

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $1$ 替换 $x = \frac{20}{11} - \frac{9 y}{11}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$

$y = 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{20}{11} - \frac{9 (1)}{11}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{20 - 9 \cdot 1}{11}$

$y = 1$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{20 - 9}{11}$

$y = 1$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $20$ 中减去 $9$ 。

$x = \frac{11}{11}$

$y = 1$

解题步骤 4.2.1.2.3

用 $11$ 除以 $11$ 。

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, 1)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, 1)$

方程形式：

$x = 1, y = 1$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例