代数示例

$\frac{\sqrt{- 32}}{\sqrt{- 50}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 32$ 重写为 $- 1 (32)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (32)}}{\sqrt{- 50}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (32)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

解题步骤 1.4

将 $- 50$ 重写为 $- 1 (50)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1 (50)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (50)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{50}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{32}$ 和 $\sqrt{50}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{32}{50}}$

解题步骤 4

约去 $32$ 和 $50$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (16)}{50}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{16}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{5}$

小数形式：

$0.8$

代数 示例

代数示例