代数示例

${(1 - x - y)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(1 - x - y)}^{2}$ 重写为 $(1 - x - y) (1 - x - y)$ 。

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(1 - x - y) (1 - x - y)$ 。

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.2

将 $- x$ 乘以 $1$ 。

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.3

将 $- y$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $x$ 。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.8

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.11

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.12

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

解题步骤 3.1.14

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

解题步骤 3.1.15

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

解题步骤 3.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

解题步骤 3.1.17

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.17.1

移动 $y$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.17.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.18

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.19

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

解题步骤 3.2.2

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

解题步骤 4

将 $x y$ 和 $y x$ 相加。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

解题步骤 4.2

将 $x y$ 和 $x y$ 相加。

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

解题步骤 5

移动 $1$ 。

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

解题步骤 6

移动 $- 2 y$ 。

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

解题步骤 7

移动 $- 2 x$ 。

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$

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