代数示例

$\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(x + 6) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$ 乘以 $\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)}$ 。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1)}{(x + 6) (2 x - 1)} \cdot \frac{\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1}}{\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{5}{x + 6} - \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) (\frac{x}{2 x - 1} + \frac{4}{x + 6})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(x + 6) (2 x - 1) \frac{5}{x + 6} + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) (- \frac{2 x}{2 x - 1})}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.2

约去 $2 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{2 x}{2 x - 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (2 x - 1) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.2.2

从 $(x + 6) (2 x - 1)$ 中分解出因数 $2 x - 1$ 。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (2 x - 1) (x + 6) \frac{- 2 x}{2 x - 1}}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) (2 x - 1) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.3

约去 $2 x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $(x + 6) (2 x - 1)$ 中分解出因数 $2 x - 1$ 。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(2 x - 1) (x + 6) \frac{x}{2 x - 1} + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.4

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (x + 6) (2 x - 1) \frac{4}{x + 6}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 x - 1 \cdot 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 x - 5 + (x + 6) (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\frac{10 x - 5 + x (- 2 x) + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x + 6 (- 2 x)}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.6

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{10 x - 5 - 2 x \cdot x - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.7.1

移动 $x$ 。

$\frac{10 x - 5 - 2 (x \cdot x) - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{10 x - 5 - 2 x^{2} - 12 x}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.8

从 $10 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{- 2 x - 5 - 2 x^{2}}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 4.9

重新排序项。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{(x + 6) x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x \cdot x + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + (2 x - 1) \cdot 4}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 2 x \cdot 4 - 1 \cdot 4}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 1 \cdot 4}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 6 x + 8 x - 4}$

解题步骤 5.6

将 $6 x$ 和 $8 x$ 相加。

$\frac{- 2 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2}) - 2 x - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2}) - (2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.3

从 $- (2 x^{2}) - (2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.5

从 $- (2 x^{2} + 2 x) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (2 x^{2} + 2 x + 5)$ 重写为 $- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)$ 。

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 2 x + 5)}{x^{2} + 14 x - 4}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x^{2} + 2 x + 5}{x^{2} + 14 x - 4}$

代数 示例

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