代数示例

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 3) (x + 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 3}{x - 3}$ 。

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 3) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5.4

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5.5

从 $3 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 5.6

将 $6$ 和 $15$ 相加。

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 6

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 7

将 $21$ 重写为 $- 1 (- 21)$ 。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 8

从 $- (2 x) - 1 (- 21)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 9

将 $- (2 x - 21)$ 重写为 $- 1 (2 x - 21)$ 。

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$

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