代数示例

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

解题步骤 2

从 $5 \sqrt{2}$ 中减去 $12 \sqrt{2}$ 。

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

解题步骤 3

乘以 $3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$- 21 \sqrt{20}$

$- 21 \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

解题步骤 6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$- 21 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 21$ 。

$- 42 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 42 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 93.91485505 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$