代数示例

$3^{6 x} > 8^{x - 4}$

解题步骤 1

取不等式两边的对数。

$\ln (3^{6 x}) > \ln (8^{x - 4})$

解题步骤 2

通过将 $6 x$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{6 x})$ 。

$6 x \ln (3) > \ln (8^{x - 4})$

解题步骤 3

通过将 $x - 4$ 移到对数外来展开 $\ln (8^{x - 4})$ 。

$6 x \ln (3) > (x - 4) \ln (8)$

解题步骤 4

求解 $x$ 的不等式。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$6 x \ln (3) > x \ln (8) - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.2

从不等式两边同时减去 $x \ln (8)$ 。

$6 x \ln (3) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.3

从 $6 x \ln (3) - x \ln (8)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.3.1

从 $6 x \ln (3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (6 \ln (3)) - x \ln (8) > - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.3.2

从 $- x \ln (8)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.3.3

从 $x (6 \ln (3)) + x (- 1 \ln (8))$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (6 \ln (3) - 1 \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.4

将 $- 1 \ln (8)$ 重写为 $- \ln (8)$ 。

$x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$

解题步骤 4.5

将 $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ 中的每一项除以 $6 \ln (3) - \ln (8)$ 并化简。

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解题步骤 4.5.1

将 $x (6 \ln (3) - \ln (8)) > - 4 \ln (8)$ 中的每一项都除以 $6 \ln (3) - \ln (8)$ 。

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

解题步骤 4.5.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.1

约去 $6 \ln (3) - \ln (8)$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (6 \ln (3) - \ln (8))}{6 \ln (3) - \ln (8)} > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

解题步骤 4.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

解题步骤 4.5.3

化简右边。

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解题步骤 4.5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}$

区间计数法：

$(- \frac{4 \ln (8)}{6 \ln (3) - \ln (8)}, \infty)$

解题步骤 6

代数 示例

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