代数示例

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 2

乘以 $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{- 4}{y}$ 。

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 3

将 $- 4$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- \frac{4 x^{3}}{y}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{4 x^{3}}{y}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 5.3

对 $4 x^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 7.2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 8

约去 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

将 $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

解题步骤 8.2

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$

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