代数示例

$y^{2} \sqrt[3]{16 x^{11} y^{10}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{11} y^{10}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{11} y^{10}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{11} y^{10}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{9}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x^{2}) y^{10}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{10}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $y^{9}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) (y^{9} y)}$

解题步骤 1.6

将 $y^{9}$ 重写为 ${(y^{3})}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)}$

解题步骤 1.7

移动 $x^{2}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y}$

解题步骤 1.8

移动 $2$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

解题步骤 1.9

将 $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{3})}^{3}$ 。

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 y^{2} (x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{3}$ 。

$2 (y^{3} y^{2}) (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 y^{3 + 2} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 y^{5} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

$2 y^{5} x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$

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