代数示例

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

解题步骤 2

从 $28$ 中减去 $4$ 。

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{24}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

解题步骤 4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

解题步骤 5.3

将 $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将 $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.3.1.1

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.1.1

从 $2 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.3.3.1.2

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

解题步骤 5.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.3.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

解题步骤 5.5

从等式两边同时减去 $2$ 。

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

解题步骤 5.6

将 $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.6.1

将 $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.2

化简左边。

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解题步骤 5.6.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3

化简右边。

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解题步骤 5.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.6.3.1.1

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.3.1.1.1

从 $- 2 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.6.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.3

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.3.1.3.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

解题步骤 5.6.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.6.3.1.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.6.3.1.3.2.2

约去公因数。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.6.3.1.3.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.6.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

小数形式：

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$

代数 示例

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