代数示例

$(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$ 。

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $x$ 。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $- 8$ 。

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $- 8$ 乘以 $- 4$ 。

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 16$

解题步骤 2.2

从 $12 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x - 16$

代数 示例

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