代数示例

$- 10 b^{2} + 8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

移动 $- 10 b^{2}$ 。

$8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5} - 10 b^{2}$

解题步骤 1.2

将 $8 a^{2} c^{2}$ 和 $10 a^{3} b^{5}$ 重新排序。

$10 a^{3} b^{5} + 8 a^{2} c^{2} - 10 b^{2}$

$10 a^{3} b^{5} + 8 a^{2} c^{2} - 10 b^{2}$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

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解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$10 a^{3} b^{5} \to 8$

$8 a^{2} c^{2} \to 4$

$- 10 b^{2} \to 2$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$8$

$8$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$10 a^{3} b^{5}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

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解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$10 a^{3} b^{5}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$10$

$10$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $8$

首项： $10 a^{3} b^{5}$

首项系数： $10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$