代数示例

$2 x + y \geq 8$ $y - 5 < 3 x$

解题步骤 1

画出 $2 x + y \geq 8$ 的图像。

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解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y \geq 8 - 2 x$

解题步骤 1.1.2

重新整理项。

$y \geq - 2 x + 8$

$y \geq - 2 x + 8$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - 2$

$b = 8$

解题步骤 1.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- 2$

y 轴截距： $(0, 8)$

斜率： $- 2$

y 轴截距： $(0, 8)$

解题步骤 1.3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $- 2 x + 8$ 。

$y \geq - 2 x + 8$

$y \geq - 2 x + 8$

解题步骤 2

画出 $y - 5 < 3 x$ 的图像。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $5$ 。

$y < 3 x + 5$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 3$

$b = 5$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, 5)$

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, 5)$

解题步骤 2.3

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $3 x + 5$ 。

$y < 3 x + 5$

$y < 3 x + 5$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$2 x + y \geq 8$

$y - 5 < 3 x$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$