代数示例

$a^{- \frac{1}{2}} = 3$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $- 2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 3^{- 2}$

解题步骤 2

化简指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

化简 ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

将 ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.3

约去公因数。

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.2.4

重写表达式。

$a^{- 1 \cdot - 1} = 3^{- 2}$

$a^{- 1 \cdot - 1} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{1} = 3^{- 2}$

$a^{1} = 3^{- 2}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$a = 3^{- 2}$

$a = 3^{- 2}$

$a = 3^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $3^{- 2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$a = \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \frac{1}{9}$

$a = \frac{1}{9}$

$a = \frac{1}{9}$

$a = \frac{1}{9}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{1}{9}$

小数形式：

$a = 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$