代数示例

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

解题步骤 4

运用分配律。

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

解题步骤 5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

解题步骤 6

乘以 $2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

解题步骤 7.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

解题步骤 7.2

从根式下提出各项。

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

小数形式：

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$