代数示例

$\frac{x^{3}}{x^{2} - 4} \div \frac{2 x}{x^{2} - 7 x + 10}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x^{3}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{2 x}$

解题步骤 2

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{2 x}$

解题步骤 2.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x \cdot 2}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x \cdot 2}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$ 乘以 $\frac{x^{2} - 7 x + 10}{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x^{2} - 7 x + 10)}{(x^{2} - 4) \cdot 2}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} - 7 x + 10$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $10$ ，和为 $- 7$ 。

$- 5, - 2$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x^{2} ((x - 5) (x - 2))}{(x^{2} - 4) \cdot 2}$

$\frac{x^{2} (x - 5) (x - 2)}{(x^{2} - 4) \cdot 2}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x - 5) (x - 2)}{(x^{2} - 2^{2}) \cdot 2}$

解题步骤 5.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x^{2} (x - 5) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 2}$

解题步骤 6

约去 $x - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} (x - 5) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 2}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} (x - 5)}{(x + 2) \cdot 2}$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $x + 2$ 的左侧。

$\frac{x^{2} (x - 5)}{2 (x + 2)}$

代数 示例

代数示例