代数示例

$2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$

解题步骤 1

把不等式转换成方程。

$2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 3$ 和 $c = 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $9$ 中减去 $32$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 23$ 重写为 $- 1 (23)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (23)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

解题步骤 5

确定首项系数。

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解题步骤 5.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$2 x^{2}$

解题步骤 5.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$2$

解题步骤 6

因为没有真正的 x 轴截距，且首项系数为正数，所以抛物线开口向上且 $2 x^{2} - 3 x + 4$ 总是大于 $0$ 。

所有实数

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

代数 示例

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