代数示例

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{8 v^{6}}}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $8 v^{6}$ 重写为 ${(2 v^{3})}^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{4 (2) v^{6}}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{6}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $v^{6}$ 重写为 ${(v^{3})}^{2}$ 。

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(v^{3})}^{2}}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{2^{2} {(v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.1.5

将 $2^{2} {(v^{3})}^{2}$ 重写为 ${(2 v^{3})}^{2}$ 。

$\frac{4 v^{2}}{\sqrt{{(2 v^{3})}^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4 v^{2}}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $4 v^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 v^{3} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

从 $2 v^{3} \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 v^{2})}{2 (v^{3} \sqrt{2})}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 v^{2}}{v^{3} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $v^{2}$ 和 $v^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $2 v^{2}$ 中分解出因数 $v^{2}$ 。

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{3} \sqrt{2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

从 $v^{3} \sqrt{2}$ 中分解出因数 $v^{2}$ 。

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{v^{2} \cdot 2}{v^{2} (v \sqrt{2})}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{v \sqrt{2}}$

解题步骤 3

将 $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2}{v \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{v \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

移动 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 4.4

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4.7

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.7.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2^{1}}$

解题步骤 4.7.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2}}{v \cdot 2}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{2}}{v}$

代数 示例

代数示例