代数示例

$(\sqrt{5} + 7) (\sqrt{6} + 2)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{5} + 7) (\sqrt{6} + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{5} (\sqrt{6} + 2) + 7 (\sqrt{6} + 2)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 (\sqrt{6} + 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 6} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{30} + \sqrt{5} \cdot 2 + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

解题步骤 2.3

将 $2$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$\sqrt{30} + 2 \cdot \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 7 \cdot 2$

解题步骤 2.4

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 14$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{30} + 2 \sqrt{5} + 7 \sqrt{6} + 14$

小数形式：

$41.09578972 \dots$

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