代数示例

${(\frac{4}{64^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

${(\frac{4}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (1)}{32})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$