代数示例

$- \sqrt[3]{216} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$- \sqrt[3]{6^{3}} - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- 1 \cdot 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 - 2 \sqrt{- 4} + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$- 6 - 2 \sqrt{- 1 (4)} + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$- 6 - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{4}) + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 6 - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2}}) + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 6 - 2 (i \cdot 2) + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 6 - 2 (2 \cdot i) + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 - 4 i + \sqrt[3]{1}$

解题步骤 1.11

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- 6 - 4 i + 1$

解题步骤 2

将 $- 6$ 和 $1$ 相加。

$- 5 - 4 i$

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