代数示例

$\frac{(\frac{3}{4}) (x^{- \frac{1}{2}})}{y^{- \frac{2}{3}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1

对两边化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{\frac{3}{4}}{y^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$\frac{\frac{3}{4} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1.5

合并。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$3 y^{\frac{2}{3}} b = 4 x^{\frac{1}{2}} a$

解题步骤 3

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 。

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$

解题步骤 3.2

将 $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 中的每一项除以 $4 a$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ 中的每一项都除以 $4 a$ 。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

解题步骤 3.2.2.3

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

解题步骤 3.2.2.4

用 $x^{\frac{1}{2}}$ 除以 $1$ 。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将 $\frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$ 中的因式重新排序。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$

解题步骤 3.3

将方程两边同时进行 $2$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

解题步骤 3.4

化简指数。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

解题步骤 3.4.1.1.2

化简。

$x = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 ${(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

对 $\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{{(3 b y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

对 $3 b y^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

$x = \frac{{(3 b)}^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

对 $3 b$ 运用乘积法则。

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.2

化简分子。

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解题步骤 3.4.2.1.2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.2.2

将 ${(y^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.2.1.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{4^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.2.2.2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.2.2.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.2.2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

解题步骤 3.4.2.1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{16 a^{2}}$

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