代数示例

$\frac{x}{2 x + 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x}{2 x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 。

$\frac{x}{2 x + 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ 。

$\frac{x}{2 x + 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(2 x + 3) (2 x - 3)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{2 x + 3}$ 乘以 $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ 。

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{2 x + 1}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 x + 1}{2 x - 3}$ 乘以 $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ 。

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{(2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x - 3) (2 x + 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(2 x - 3) (2 x + 3)$ 的因式。

$\frac{x (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} - \frac{(2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x (2 x - 3) - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3 - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x \cdot x + x \cdot - 3 - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.3

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x \cdot x - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x \cdot x) - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 \cdot x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

$\frac{2 x^{2} - 3 x - (2 x + 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- (2 x) - 1 \cdot 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- 2 x - 1 \cdot 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x + (- 2 x - 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.8

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 x - 1) (2 x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.8.1

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x + 3) - 1 (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.8.2

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.8.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 x (2 x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.9.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.9.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.9.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 2 \cdot 2 x^{2} - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 2 x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.4

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 2 x - 1 \cdot 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.1.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 6 x - 2 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.9.2

从 $- 6 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 8 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.10

从 $2 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 3 x - 8 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 5.11

从 $- 3 x$ 中减去 $8 x$ 。

$\frac{- 2 x^{2} - 11 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2}) - 11 x - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.2

从 $- 11 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2}) - (11 x) - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.3

从 $- (2 x^{2}) - (11 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x) - 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.4

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x) - 1 (3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.5

从 $- (2 x^{2} + 11 x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x^{2} + 11 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.6.1

将 $- (2 x^{2} + 11 x + 3)$ 重写为 $- 1 (2 x^{2} + 11 x + 3)$ 。

$\frac{- 1 (2 x^{2} + 11 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x^{2} + 11 x + 3}{(2 x + 3) (2 x - 3)}$

代数 示例

代数示例