代数示例

3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

解题步骤 2

组合

3

$3$ 和

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 。

\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

解题步骤 3

组合

\frac{3}{x^{2}}

$\frac{3}{x^{2}}$ 和

y^{\frac{1}{2}}

$y^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

解题步骤 4

将

8 x^{4} y

$8 x^{4} y$ 重写为

{(2 x)}^{3} (x y)

${(2 x)}^{3} (x y)$ 。

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解题步骤 4.1

将

8

$8$ 重写为

2^{3}

$2^{3}$ 。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

解题步骤 4.2

因式分解出

x^{3}

$x^{3}$ 。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

解题步骤 4.3

将

2^{3} x^{3}

$2^{3} x^{3}$ 重写为

{(2 x)}^{3}

${(2 x)}^{3}$ 。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

解题步骤 4.4

添加圆括号。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 7

乘以

2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

组合

2

$2$ 和

\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ 。

\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 7.2

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 8

约去

x

$x$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 8.2

从

x \sqrt[3]{x y}

$x \sqrt[3]{x y}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

解题步骤 9

组合

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ 和

$\sqrt[3]{x y}$ 。

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$

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