代数示例

$4 x + 3 y = 8$ 和 $x - 2 y = - 13$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $2 y$ 。

$x = - 13 + 2 y$

$4 x + 3 y = 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 13 + 2 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 13 + 2 y$ 替换 $4 x + 3 y = 8$ 中所有出现的 $x$ .

$4 (- 13 + 2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $4 (- 13 + 2 y) + 3 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$4 \cdot - 13 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $4$ 乘以 $- 13$ 。

$- 52 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 2.2.1.2

将 $8 y$ 和 $3 y$ 相加。

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 3

在 $- 52 + 11 y = 8$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $52$ 。

$11 y = 8 + 52$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 3.1.2

将 $8$ 和 $52$ 相加。

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 3.2

将 $11 y = 60$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $11 y = 60$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{60}{11}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{60}{11}$ 替换 $x = - 13 + 2 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - 13 + 2 (\frac{60}{11})$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 13 + 2 (\frac{60}{11})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

乘以 $2 (\frac{60}{11})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{60}{11}$ 。

$x = - 13 + \frac{2 \cdot 60}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $60$ 。

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $- 13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$x = - 13 \cdot \frac{11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $- 13$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$x = \frac{- 13 \cdot 11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 13 \cdot 11 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将 $- 13$ 乘以 $11$ 。

$x = \frac{- 143 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.5.2

将 $- 143$ 和 $120$ 相加。

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 4.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

方程形式：

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

解题步骤 7

代数 示例

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