代数示例

$\frac{7}{x} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

解题步骤 1

要将 $\frac{7}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 9}{x - 9}$ 。

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 x + 7}{x - 9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 9)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{x}$ 乘以 $\frac{x - 9}{x - 9}$ 。

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5 x + 7}{x - 9}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{(x - 9) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 9) x$ 的因式。

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (x - 9) - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 9 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{7 x - 63 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{7 x - 63 + (- (5 x) - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 7) x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{7 x - 63 - 5 x \cdot x - 7 x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.7.1

移动 $x$ 。

$\frac{7 x - 63 - 5 (x \cdot x) - 7 x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{7 x - 63 - 5 x^{2} - 7 x}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.8

从 $7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$\frac{- 63 - 5 x^{2} + 0}{x (x - 9)}$

解题步骤 5.9

将 $- 63 - 5 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 63 - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 63$ 重写为 $- 1 (63)$ 。

$\frac{- 1 (63) - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

解题步骤 6.2

从 $- 5 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (63) - (5 x^{2})}{x (x - 9)}$

解题步骤 6.3

从 $- 1 (63) - (5 x^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (63 + 5 x^{2})}{x (x - 9)}$

解题步骤 6.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{63 + 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

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