代数示例

${(6^{x})}^{10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{x \cdot 10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{x \cdot 10} = \frac{6^{12 \cdot 2}}{6^{4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $6^{4}$ 移动到分子。

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2} \cdot 6^{- 4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $6^{12 \cdot 2}$ 乘以 $6^{- 4}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2 - 4}$

解题步骤 4.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$6^{x \cdot 10} = 6^{24 - 4}$

解题步骤 4.3

从 $24$ 中减去 $4$ 。

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x \cdot 10 = 20$

解题步骤 6

将 $x \cdot 10 = 20$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x \cdot 10 = 20$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{20}{10}$

$x = \frac{20}{10}$

$x = \frac{20}{10}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $20$ 除以 $10$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$