代数示例

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

解题步骤 1.2

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

解题步骤 2.2

将 $8$ 和 $7$ 相加。

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = 15$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $15$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $9$ 中减去 $60$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 51$ 重写为 $- 1 (51)$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (51)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$

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