代数示例

$2 y + \frac{9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 1

要将 $2 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{2 y (y + 3)}{y + 3} + \frac{9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 y (y + 3) + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{2 y \cdot y + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 3.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{2 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 4

要将 $\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 - y}{3 - y}$ 。

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} \cdot \frac{3 - y}{3 - y} - \frac{9}{3 - y}$

解题步骤 5

要将 $- \frac{9}{3 - y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3} \cdot \frac{3 - y}{3 - y} - \frac{9}{3 - y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 3) (3 - y)$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2 y^{2} + 6 y + 9}{y + 3}$ 乘以 $\frac{3 - y}{3 - y}$ 。

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(y + 3) (3 - y)} - \frac{9}{3 - y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{9}{3 - y}$ 乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(y + 3) (3 - y)} - \frac{9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 6.3

重新排序 $(y + 3) (3 - y)$ 的因式。

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)}{(3 - y) (y + 3)} - \frac{9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 y^{2} + 6 y + 9) (3 - y)$ 。

$\frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- y) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- y) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{2} y + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 8.2.3.1

移动 $y$ 。

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.3.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 1 y^{3} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 6 y \cdot 3 + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.5

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 y (- y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.6

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 y \cdot y + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.7

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 8.2.7.1

移动 $y$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 (y \cdot y) + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.7.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y + 6 \cdot - 1 y^{2} + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.8

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 9 \cdot 3 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.9

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 + 9 (- y) - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.2.10

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.3

合并 $6 y^{2} - 2 y^{3} + 18 y - 6 y^{2} + 27 - 9 y$ 中相反的项。

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解题步骤 8.3.1

从 $6 y^{2}$ 中减去 $6 y^{2}$ 。

$\frac{- 2 y^{3} + 18 y + 0 + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.3.2

将 $- 2 y^{3} + 18 y$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 y^{3} + 18 y + 27 - 9 y - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.4

从 $18 y$ 中减去 $9 y$ 。

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 (y + 3)}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.5

运用分配律。

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 y - 9 \cdot 3}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.6

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 2 y^{3} + 9 y + 27 - 9 y - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.7

从 $9 y$ 中减去 $9 y$ 。

$\frac{- 2 y^{3} + 0 + 27 - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.8

将 $- 2 y^{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 y^{3} + 27 - 27}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.9

从 $27$ 中减去 $27$ 。

$\frac{- 2 y^{3} + 0}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 8.10

将 $- 2 y^{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 2 y^{3}}{(3 - y) (y + 3)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 y^{3}}{(3 - y) (y + 3)}$

代数 示例

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