代数示例

${((x + 1) - y)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x + 1 - y)}^{2}$ 重写为 $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ 。

$(x + 1 - y) (x + 1 - y)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ 。

$x \cdot x + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + x - x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.5

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.6

将 $- y$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - y (- y)$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $y$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.9.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.11

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

解题步骤 3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} - x y + 2 x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

解题步骤 4

从 $- x y$ 中减去 $y x$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$x^{2} - x y - 1 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

解题步骤 4.2

从 $- x y$ 中减去 $x y$ 。

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

解题步骤 5

从 $- y$ 中减去 $y$ 。

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - 2 y + y^{2}$

解题步骤 6

重新排序。

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解题步骤 6.1

移动 $1$ 。

$x^{2} - 2 x y + 2 x - 2 y + y^{2} + 1$

解题步骤 6.2

移动 $- 2 y$ 。

$x^{2} - 2 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 1$

解题步骤 6.3

移动 $2 x$ 。

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1$

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