代数示例

${(\frac{12 a^{- 3} b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{12 b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{7}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{3}$ 。

${(\frac{12 b^{8}}{3 (a^{3} a^{7}) b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{3 + 7} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.3

将 $3$ 和 $7$ 相加。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $c^{7}$ 乘以 $c^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $c^{4}$ 。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} (c^{4} c^{7})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{4 + 7}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 和 $7$ 相加。

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{12 b^{8} b^{3}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{8}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b^{3}$ 。

${(\frac{12 (b^{3} b^{8})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{12 b^{3 + 8}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{12 b^{11}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 6

约去 $12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $12 b^{11}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $3 a^{10} c^{11}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 b^{11}}{a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{10} c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $a^{10} c^{11}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

解题步骤 8.3

对 $4 b^{11}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 ${(a^{10})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{10 \cdot 2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 9.1.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{20} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(c^{11})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{20} c^{11 \cdot 2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{20} c^{22}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 10

化简分母。

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解题步骤 10.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 {(b^{11})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 ${(b^{11})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{11 \cdot 2}}$

解题步骤 10.2.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{22}}$

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