代数示例

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

解题步骤 1

将 $\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ 重写为 $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ 。

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

解题步骤 2

将 $\log_{4} (64 x^{3})$ 重写为 $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ 。

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

解题步骤 3

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (x^{3})$ 。

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

解题步骤 4

$64$ 的对数底 $4$ 的值为 $3$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

解题步骤 5

将 $\log_{4} (y^{4} z^{6})$ 重写为 $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

解题步骤 6

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (y^{4})$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

解题步骤 7

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (z^{6})$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

解题步骤 8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用分配律。

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

解题步骤 8.3

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$

代数 示例