代数示例

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

解题步骤 2.2

化简 $5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ 。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

解题步骤 2.2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 5 \cdot 4 - 3$

解题步骤 2.2.1.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$y = 20 - 3$

解题步骤 2.2.2

从 $20$ 中减去 $3$ 。

$y = 17$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

解题步骤 4.2

化简 $5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ 。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 5 \cdot 2 - 3$

解题步骤 4.2.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$y = 10 - 3$

解题步骤 4.2.2

从 $10$ 中减去 $3$ 。

$y = 7$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

解题步骤 6.2

化简 $5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ 。

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解题步骤 6.2.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

解题步骤 6.2.1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

解题步骤 6.2.1.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

解题步骤 6.2.1.4

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.4.1

约去公因数。

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

解题步骤 6.2.1.4.2

重写表达式。

$y = 5 \cdot 1 - 3$

解题步骤 6.2.1.5

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 - 3$

解题步骤 6.2.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$y = 2$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

解题步骤 8.2

化简 $5 (\frac{1}{2}) - 3$ 。

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解题步骤 8.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y = \frac{5}{2} - 3$

解题步骤 8.2.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8.2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 8.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 8.2.5

化简分子。

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解题步骤 8.2.5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{5 - 6}{2}$

解题步骤 8.2.5.2

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$y = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 8.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

解题步骤 10.2

化简 $5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ 。

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解题步骤 10.2.1

化简每一项。

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解题步骤 10.2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

解题步骤 10.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

解题步骤 10.2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

解题步骤 10.2.1.4

组合 $5$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y = \frac{5}{4} - 3$

解题步骤 10.2.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 10.2.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 10.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

解题步骤 10.2.5

化简分子。

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解题步骤 10.2.5.1

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{5 - 12}{4}$

解题步骤 10.2.5.2

从 $5$ 中减去 $12$ 。

$y = \frac{- 7}{4}$

解题步骤 10.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{4}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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