代数示例

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ 。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.4

乘以 $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ 和 $2$ 。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.4.2

组合 $\frac{2}{- 2 + 3 i}$ 和 $i$ 。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

解题步骤 1.6

组合 $\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ 和 $i$ 。

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.8

乘以 $2 i i$ 。

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解题步骤 1.8.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.8.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.9

化简每一项。

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解题步骤 1.9.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.10

将 $3 i$ 和 $- 2$ 重新排序。

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.11

约去 $- 2 + 3 i$ 的公因数。

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解题步骤 1.11.1

约去公因数。

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

解题步骤 1.11.2

重写表达式。

$- 1 \cdot 1 + 1$

解题步骤 1.12

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + 1$

解题步骤 2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$0$

代数 示例

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