代数示例

$\frac{6 (x - 3)}{8} \geq 3$

解题步骤 1

约去 $6$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $6 (x - 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x - 3))}{8} \geq 3$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 (4)} \geq 3$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 (x - 3))}{2 \cdot 4} \geq 3$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

$\frac{3 (x - 3)}{4} \geq 3$

解题步骤 2

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 3)}{4} \cdot 4 \geq 3 \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

$3 (x - 3) \geq 3 \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot - 3 \geq 3 \cdot 4$

解题步骤 3.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

$3 x - 9 \geq 3 \cdot 4$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

$3 x - 9 \geq 12$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$3 x \geq 12 + 9$

解题步骤 4.1.2

将 $12$ 和 $9$ 相加。

$3 x \geq 21$

$3 x \geq 21$

解题步骤 4.2

将 $3 x \geq 21$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $3 x \geq 21$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

$x \geq \frac{21}{3}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $21$ 除以 $3$ 。

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

$x \geq 7$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq 7$

区间计数法：

$[7, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$