代数示例

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $2 v^{2} t^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.2

对 $2 v^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.4

将 ${(v^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.5

将 ${(t^{- 2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

将 $32$ 乘以 $10$ 。

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7.2

通过指数相加将 $v^{3}$ 乘以 $v^{10}$ 。

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解题步骤 3.7.2.1

移动 $v^{10}$ 。

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7.2.3

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $320$ 和 $\frac{1}{t^{10}}$ 。

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.7.4

组合 $v^{13}$ 和 $\frac{320}{t^{10}}$ 。

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 3.8

将 $320$ 移到 $v^{13}$ 的左侧。

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $t^{10}$ 乘以 $t^{5}$ 。

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解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

解题步骤 6.2

将 $10$ 和 $5$ 相加。

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

解题步骤 7

将 $320 v^{13}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$

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