代数示例

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x^{2}$ 。

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $\frac{x^{2}}{3}$ 。

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $3$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{x^{2}}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- x^{2} + 9 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 1$ 、 $b = 0$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $0$ 和 $36$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{0 \pm 6}{- 2}$ 。

$x = \pm 3$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = 3, - 3$

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