代数示例

$x - 2 y + 3 z = 9$ $- x + 3 y - z = - 6$ $2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2 y$ 。

$x + 3 z = 9 + 2 y$

$- x + 3 y - z = - 6$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 z$ 。

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$- x + 3 y - z = - 6$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$- x + 3 y - z = - 6$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $9 + 2 y - 3 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $9 + 2 y - 3 z$ 替换 $- x + 3 y - z = - 6$ 中所有出现的 $x$ .

$- (9 + 2 y - 3 z) + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- (9 + 2 y - 3 z) + 3 y - z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 1 \cdot 9 - (2 y) - (- 3 z) + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 9 - (2 y) - (- 3 z) + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 - 2 y - (- 3 z) + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 - 2 y + 3 z + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 - 2 y + 3 z + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 - 2 y + 3 z + 3 y - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 2 y$ 和 $3 y$ 相加。

$- 9 + y + 3 z - z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $3 z$ 中减去 $z$ 。

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$2 x - 5 y + 5 z = 17$

解题步骤 2.3

使用 $9 + 2 y - 3 z$ 替换 $2 x - 5 y + 5 z = 17$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (9 + 2 y - 3 z) - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $2 (9 + 2 y - 3 z) - 5 y + 5 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 9 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$18 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$18 + 4 y + 2 (- 3 z) - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$18 + 4 y - 6 z - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 + 4 y - 6 z - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 + 4 y - 6 z - 5 y + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

从 $4 y$ 中减去 $5 y$ 。

$18 - y - 6 z + 5 z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 6 z$ 和 $5 z$ 相加。

$18 - y - z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 - y - z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 - y - z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 - y - z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 - y - z = 17$

$- 9 + y + 2 z = - 6$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$y + 2 z = - 6 + 9$

$18 - y - z = 17$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $2 z$ 。

$y = - 6 + 9 - 2 z$

$18 - y - z = 17$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 3.3

将 $- 6$ 和 $9$ 相加。

$y = 3 - 2 z$

$18 - y - z = 17$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$y = 3 - 2 z$

$18 - y - z = 17$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3 - 2 z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3 - 2 z$ 替换 $18 - y - z = 17$ 中所有出现的 $y$ .

$18 - (3 - 2 z) - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $18 - (3 - 2 z) - z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$18 - 1 \cdot 3 - (- 2 z) - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$18 - 3 - (- 2 z) - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$18 - 3 + 2 z - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$18 - 3 + 2 z - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $18$ 中减去 $3$ 。

$15 + 2 z - z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $2 z$ 中减去 $z$ 。

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 2 y - 3 z$

解题步骤 4.3

使用 $3 - 2 z$ 替换 $x = 9 + 2 y - 3 z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 9 + 2 (3 - 2 z) - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

化简 $9 + 2 (3 - 2 z) - 3 z$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.4.1.1.1

运用分配律。

$x = 9 + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 z) - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 4.4.1.1.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = 9 + 6 + 2 (- 2 z) - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 4.4.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x = 9 + 6 - 4 z - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 9 + 6 - 4 z - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 4.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.4.1.2.1

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$x = 15 - 4 z - 3 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 4.4.1.2.2

从 $- 4 z$ 中减去 $3 z$ 。

$x = 15 - 7 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 15 - 7 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 15 - 7 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 15 - 7 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

$x = 15 - 7 z$

$15 + z = 17$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 5

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $15$ 。

$z = 17 - 15$

$x = 15 - 7 z$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 5.2

从 $17$ 中减去 $15$ 。

$z = 2$

$x = 15 - 7 z$

$y = 3 - 2 z$

$z = 2$

$x = 15 - 7 z$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 6

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $2$ 替换 $x = 15 - 7 z$ 中所有出现的 $z$ .

$x = 15 - 7 \cdot 2$

$z = 2$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $15 - 7 \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$x = 15 - 14$

$z = 2$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 6.2.1.2

从 $15$ 中减去 $14$ 。

$x = 1$

$z = 2$

$y = 3 - 2 z$

$x = 1$

$z = 2$

$y = 3 - 2 z$

$x = 1$

$z = 2$

$y = 3 - 2 z$

解题步骤 6.3

使用 $2$ 替换 $y = 3 - 2 z$ 中所有出现的 $z$ .

$y = 3 - 2 \cdot 2$

$x = 1$

$z = 2$

解题步骤 6.4

化简右边。

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解题步骤 6.4.1

化简 $3 - 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.4.1.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$y = 3 - 4$

$x = 1$

$z = 2$

解题步骤 6.4.1.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$y = - 1$

$x = 1$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = 1$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = 1$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = 1$

$z = 2$

解题步骤 7

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, - 1, 2)$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, - 1, 2)$

方程形式：

$x = 1, y = - 1, z = 2$

代数 示例

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