代数示例

$x + y = 5$ $y + 1 = 3 x^{2} + 2 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 5 - y$

$y + 1 = 3 x^{2} + 2 x$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $5 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $5 - y$ 替换 $y + 1 = 3 x^{2} + 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y + 1 = 3 {(5 - y)}^{2} + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 {(5 - y)}^{2} + 2 (5 - y)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 ${(5 - y)}^{2}$ 重写为 $(5 - y) (5 - y)$ 。

$y + 1 = 3 ((5 - y) (5 - y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(5 - y) (5 - y)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

运用分配律。

$y + 1 = 3 (5 (5 - y) - y (5 - y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

运用分配律。

$y + 1 = 3 (5 \cdot 5 + 5 (- y) - y (5 - y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

运用分配律。

$y + 1 = 3 (5 \cdot 5 + 5 (- y) - y \cdot 5 - y (- y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 3 (5 \cdot 5 + 5 (- y) - y \cdot 5 - y (- y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$y + 1 = 3 (25 + 5 (- y) - y \cdot 5 - y (- y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - y \cdot 5 - y (- y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y - y (- y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y)) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.1

移动 $y$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y))) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y - 1 \cdot (- 1 y^{2})) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y + 1 y^{2}) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.7

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y + y^{2}) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 3 (25 - 5 y - 5 y + y^{2}) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

从 $- 5 y$ 中减去 $5 y$ 。

$y + 1 = 3 (25 - 10 y + y^{2}) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 3 (25 - 10 y + y^{2}) + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.4

运用分配律。

$y + 1 = 3 \cdot 25 + 3 (- 10 y) + 3 y^{2} + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.5

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.5.1

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$y + 1 = 75 + 3 (- 10 y) + 3 y^{2} + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.5.2

将 $- 10$ 乘以 $3$ 。

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 2 (5 - y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.6

运用分配律。

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 2 \cdot 5 + 2 (- y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.7

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 10 + 2 (- y)$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.1.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 10 - 2 y$

$x = 5 - y$

$y + 1 = 75 - 30 y + 3 y^{2} + 10 - 2 y$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $75$ 和 $10$ 相加。

$y + 1 = - 30 y + 3 y^{2} + 85 - 2 y$

$x = 5 - y$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $- 30 y$ 中减去 $2 y$ 。