代数示例

$\frac{\sec (θ) \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

解题步骤 1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \cot (θ)}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 和 $\sin (θ)$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 乘以 $\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ) (\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}$

解题步骤 6

分离分数。

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 7

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\frac{1}{\tan (θ) + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}} \tan (θ)$

解题步骤 8.2

将 $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 转换成 $\cot (θ)$ 。

$\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)} \tan (θ)$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{\tan (θ) + \cot (θ)}$ 和 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ) + \cot (θ)}$

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