代数示例

$\frac{5 u}{8} + 2 = \frac{7 u}{12}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $12$ 。

$(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{5 u}{8} + 2) \cdot 12$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{5 u}{8} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 u}{4 (2)} \cdot 12 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.2.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.2.3

约去公因数。

$\frac{5 u}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 3) + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.2.4

重写表达式。

$\frac{5 u}{2} \cdot 3 + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.3

组合 $\frac{5 u}{2}$ 和 $3$ 。

$\frac{5 u \cdot 3}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.4

乘。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 u}{2} + 2 \cdot 12 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15 u}{2} + 24 = \frac{7 u}{12} \cdot 12$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{15 u}{2} + 24 = 7 u$

解题步骤 3

求解 $u$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $u$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $7 u$ 。

$\frac{15 u}{2} + 24 - 7 u = 0$

解题步骤 3.1.2

要将 $- 7 u$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15 u}{2} - 7 u \cdot \frac{2}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.3

组合 $- 7 u$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15 u}{2} + \frac{- 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{15 u - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $15 u - 7 u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $15 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot 15 - 7 u \cdot 2}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- 7 u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $u \cdot 15 + u (- 7 \cdot 2)$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (15 - 7 \cdot 2)}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u (15 - 14)}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $15$ 中减去 $14$ 。

$\frac{u \cdot 1}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $u$ 乘以 $1$ 。

$\frac{u}{2} + 24 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $24$ 。

$\frac{u}{2} = - 24$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{u}{2} = 2 \cdot - 24$

解题步骤 3.4.1.1.2

重写表达式。

$u = 2 \cdot - 24$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

将 $2$ 乘以 $- 24$ 。

$u = - 48$

代数 示例

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