代数示例

$- x + \frac{1}{2} x = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1

化简 $- x + \frac{1}{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$- x + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

从 $- x \cdot 2 + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4.1.4

从 $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.4.3

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \cdot - 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 1.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

解题步骤 2

化简 $\frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - 2$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 5 \cdot 4}{12} - 2$

解题步骤 2.4

化简分子。

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解题步骤 2.4.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 20}{12} - 2$

解题步骤 2.4.2

将 $67$ 和 $20$ 相加。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{87}{12} - 2$

解题步骤 2.5

约去 $87$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $87$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 (29)}{12} - 2$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2$

解题步骤 2.6

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.7

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.9

化简分子。

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解题步骤 2.9.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 8}{4}$

解题步骤 2.9.2

从 $29$ 中减去 $8$ 。

$- \frac{x}{2} = x + \frac{21}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- \frac{x}{2} - x = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

从 $- x - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.5.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 1 - 2)}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.5.3

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot - 3}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.6

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot x}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 3.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{2} = \frac{21}{4}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $- \frac{2}{3}$ 。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.2

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.3

乘。

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解题步骤 5.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{21}{4}$

解题步骤 5.2.1.1.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.1.1.4

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.1.1.5

重写表达式。

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{21}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (7)}{2}$

解题步骤 5.2.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2}$

解题步骤 5.2.1.2.3

重写表达式。

$x = - \frac{7}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7}{2}$

小数形式：

$x = - 3.5$

带分数形式：

$x = - 3 \frac{1}{2}$

代数 示例

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