代数示例

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

解题步骤 1

将 $- 42$ 重写为 $- 1 (42)$ 。

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (42)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ 。

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

解题步骤 4

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

解题步骤 7

乘以 $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $5$ 乘以 $- 9$ 。

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

解题步骤 7.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

解题步骤 7.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

解题步骤 7.6

使用根数乘积法则进行合并。

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

解题步骤 7.7

将 $6$ 乘以 $42$ 。

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

解题步骤 9

将 $- 45$ 乘以 $- 1$ 。

$45 \sqrt{252}$

解题步骤 10

将 $252$ 重写为 $6^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 10.1

从 $252$ 中分解出因数 $36$ 。

$45 \sqrt{36 (7)}$

解题步骤 10.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

解题步骤 12

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$45 (6 \sqrt{7})$

解题步骤 13

将 $6$ 乘以 $45$ 。

$270 \sqrt{7}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$270 \sqrt{7}$

小数形式：

$714.35285398 \dots$

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